Im Bereich der Investitionsstrategien hat das Kelly-Kriterium eine zentrale Bedeutung, insbesondere unter einer ausgewählten Gruppe von Value-Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep. Diese Formel hilft dabei, die optimale Größe von Investitionspositionen innerhalb eines Portfolios zu bestimmen.
Diese Praxis hat bemerkenswerte Ergebnisse erzielt, insbesondere in konzentrierten Portfolios.
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.
Das Kelly-Kriterium verstehen
Um die Implikationen des Kelly-Kriteriums zu begreifen, lassen Sie uns ein Gedankenexperiment anstellen, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen. Stellen Sie sich vor, Sie hätten 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten, die alle identische Sicherheitsmargen und Wahrscheinlichkeiten für die Wertrealisierung über die Zeit besitzen. In einem solchen Szenario könnten Sie diesen Möglichkeiten gleichgewichtige Anteile zuweisen, wobei jede 2% Ihres Portfolios ausmacht. Dieser diversifizierte Ansatz würde wahrscheinlich zu einer geringeren Volatilität führen als ein konzentriertes Portfolio, da das Risiko breiter gestreut wäre.
Jedoch sind solche optimalen Investitionsmöglichkeiten in der Praxis äußerst selten. Erfolgreiche Investoren berichten oft, dass es Glück erfordert, um überhaupt ein oder zwei potenzielle Gewinner pro Jahr zu identifizieren. Dies wirft die essentielle Frage auf, wie viel Kapital in diese seltenen Gelegenheiten investiert werden sollte.
Die Formel hinter dem Kriterium
Hier wird das Kelly-Kriterium von unschätzbarem Wert. Entwickelt von John Kelly im Jahr 1956, berechnet die Formel den Anteil des Kapitals, der idealerweise investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum des Portfolios zu maximieren. Die vereinfachte Formel lautet:
Kelly % = Edge \/ Odds (Erwartungswert \/ Potenzieller Gewinn)
Betrachten wir beispielsweise einen Münzwurf mit einer 50% Chance zu gewinnen, wenn man 1 EUR setzt. Der erwartete Wert wäre 0,5 EUR, mit einem potenziellen Gewinn von 2 EUR, was zu einem Kelly % von 0,5 \/ 2 = 25% führt.
Grenzen des Kelly-Kriteriums bei Investitionen
Obwohl das Kelly-Kriterium einen robusten Rahmen bietet, gibt es bestimmte Einschränkungen bei seiner Anwendung im Investitionsumfeld. Die Formel setzt eine wiederholte Natur der Investitionen voraus – identische Wetten, die mehrfach platziert werden – was ihre Nutzung bei einmaligen Investitionen kompliziert. Diese Diskrepanz ist ein Grund, warum erfahrene Investoren wie Mohnish Pabrai sich von einer strikten Befolgung der Formel distanziert haben.
Um dies weiter zu veranschaulichen: Würde man 25% seines Kapitals auf eine 50% Gewinnchance setzen mit dem Potenzial für 200% Rendite, würde der Verlust des ursprünglichen Einsatzes erfordern, ein weiteres 25% des verbleibenden Kapitals auf dieselbe Wette zu setzen. Statistisch gesehen mag man über die lange Sicht jede zweite Wette gewinnen, jedoch ist es nicht ungewöhnlich, auch aufeinanderfolgende Verluste zu erleben, die das eigene Kapital erheblich beeinträchtigen können.
Wachstum und Risiko ausbalancieren
Die Essenz des Kelly-Kriteriums liegt in seiner Fähigkeit, Wachstum gegen Risiko abzuwägen und langfristige Kapitalwertsteigerungen zu maximieren. Die optimale Lösung, wie in verschiedenen Analysen gezeigt, deutet oft darauf hin, dass ein Einsatz von 25% den besten Ansatz für nachhaltiges Wachstum darstellt.
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.0
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.1
Praktische Anpassungen und alternative Ansätze
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.2
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.3
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.4
Interessanterweise exemplifizierte die Nomad Partnership, geleitet von Nick Sleep, diesen Ansatz, indem sie zu ihrem Zeitpunkt der Auflösung im Jahr 2011 ein Portfolio mit lediglich drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – führte. Solche konzentrierten Bestände werfen die Frage auf, wie das Kelly-Kriterium praktisch angewendet werden kann, zusammen mit einer vereinfachten Version seiner Formel.5