Das Kelly-Kriterium, eine mathematische Formel, die 1956 von John Kelly entwickelt wurde, bietet einen strukturierten Ansatz zur Bestimmung des idealen Anteils des Kapitals, das in verschiedene Investitionen fließen sollte. Erfolgreiche Wertinvestoren wie Warren Buffett und Mohnish Pabrai haben dieses Kriterium weitgehend übernommen, um das langfristige Wachstum eines Investmentportfolios zu maximieren.
In diesem Artikel werden wir die praktischen Implikationen und vereinfachten Versionen der Kelly-Formel näher betrachten und aufzeigen, wie sie effektiv genutzt werden kann.
Bevor wir in die Details einsteigen, lassen Sie uns ein Gedankenexperiment anstellen, inspiriert von dem renommierten Investor Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 außergewöhnlichen Investitionsmöglichkeiten mit identischen Sicherheitsmargen und Wahrscheinlichkeiten, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In einem idealen Szenario könnten Sie jedem dieser Investments gleiches Gewicht beimessen, was zu einem diversifizierten Portfolio mit minimaler Volatilität führen würde. In der Realität ist es jedoch ziemlich selten, auch nur einige solcher vielversprechenden Gelegenheiten zu finden.
Die Essenz des Kelly-Kriteriums
Das grundlegende Prinzip des Kelly-Kriteriums liegt in seiner Fähigkeit, Risiko und Ertrag in Einklang zu bringen. Die Formel wird einfach ausgedrückt als:
Kelly % = Edge / Odds
Hierbei steht Edge für den erwarteten Wert und Odds für die potenziellen Renditen Ihrer Investition. Um dies zu veranschaulichen, betrachten wir ein einfaches Beispiel mit einem Münzwurf, bei dem Sie eine 50%ige Chance auf einen Gewinn haben. Wenn Sie 1 Euro setzen, beträgt Ihr erwarteter Wert 0,5 Euro, und der potenzielle Gewinn liegt bei 2 Euro, was zu einem berechneten Kelly-Prozentsatz von 25% führt.
Anwendungen in der Praxis
Prominente Investoren haben das Kelly-Kriterium intuitiv oder bewusst genutzt, um ihre Investitionsentscheidungen zu treffen, was zu konzentrierten, aber durchdachten Portfolioallokationen führt. Ein Beispiel ist das Nomad Partnership, das von Nick Sleep geleitet wurde und bei seiner Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Diese Konzentration spiegelt eine strategische Anwendung des Kelly-Kriteriums wider, die Überzeugung und gründliche Recherche über bloße Diversifikation stellt.
Es ist jedoch wichtig, die Grenzen der Kelly-Formel in praktischen Investmentkontexten zu erkennen. Das Modell geht davon aus, dass man wiederholt Wetten mit identischen Eigenschaften platzieren kann, was bei einmaligen Investitionen eine Herausforderung darstellen kann. Das Potenzial für aufeinanderfolgende Verluste bleibt ein Anliegen, wie unser früheres Beispiel mit dem Münzwurf zeigt. Statistische Wahrscheinlichkeiten legen zwar nahe, dass man die Hälfte der Zeit gewinnen sollte, in der Realität kann es jedoch zu mehreren Verlusten kommen, die Ihr Kapital erheblich verringern.
Wachstum mit Vorsicht ausbalancieren
Das Kelly-Kriterium dient als Schutzmaßnahme gegen sowohl Überwetten als auch Überdiversifikation. Allerdings tendiert das Kriterium dazu, aggressive Investitionen zu bevorzugen, was möglicherweise nicht mit der Risikobereitschaft der meisten Anleger übereinstimmt. Nick Sleep wies darauf hin, dass die frühen Buffett Partnership-Portfolios zwar eine hohe Konzentration aufwiesen, diese jedoch oft an Unternehmen gebunden waren, in denen Buffett eine kontrollierende Beteiligung hielt. Dies hebt einen entscheidenden Aspekt hervor: Erfolgreiches Investieren erfordert oft ein tiefes Verständnis und substantielle Kontrolle über die beteiligten Unternehmen.
Das Kelly-Kriterium für die praktische Nutzung anpassen
Angesichts seines aggressiven Charakters haben viele erfahrene Investoren Modifikationen des Kelly-Kriteriums entwickelt, um das Risiko zu mindern. Ein gängiger Ansatz ist die Half Kelly-Methode, bei der Anleger nur einen Bruchteil des Kelly-Prozentsatzes auf jede Position setzen, wodurch die Volatilität reduziert wird, während dennoch signifikante Renditen über die Zeit erzielt werden können. Hedgefonds-Manager verwenden oft diese Strategie, da sie ein psychologisch angenehmeres Trading-Erlebnis bietet.
Darüber hinaus kann das Festlegen von Obergrenzen für die Größen einzelner Positionen übermäßige Konzentration in als „sicher“ wahrgenommenen Wetten verhindern und ein besseres Risikomanagement ermöglichen. Eine weitere Strategie besteht darin, konservative Schätzungen sowohl für die Gewinnwahrscheinlichkeit als auch für die potenziellen Auszahlungen zu verwenden. Durch eine vorsichtigere Haltung können weniger extreme Kelly-Empfehlungen erzielt werden, die sich mit einer ausgewogeneren Anlagestrategie decken.
Bevor wir in die Details einsteigen, lassen Sie uns ein Gedankenexperiment anstellen, inspiriert von dem renommierten Investor Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 außergewöhnlichen Investitionsmöglichkeiten mit identischen Sicherheitsmargen und Wahrscheinlichkeiten, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In einem idealen Szenario könnten Sie jedem dieser Investments gleiches Gewicht beimessen, was zu einem diversifizierten Portfolio mit minimaler Volatilität führen würde. In der Realität ist es jedoch ziemlich selten, auch nur einige solcher vielversprechenden Gelegenheiten zu finden.0
Fazit
Bevor wir in die Details einsteigen, lassen Sie uns ein Gedankenexperiment anstellen, inspiriert von dem renommierten Investor Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 außergewöhnlichen Investitionsmöglichkeiten mit identischen Sicherheitsmargen und Wahrscheinlichkeiten, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In einem idealen Szenario könnten Sie jedem dieser Investments gleiches Gewicht beimessen, was zu einem diversifizierten Portfolio mit minimaler Volatilität führen würde. In der Realität ist es jedoch ziemlich selten, auch nur einige solcher vielversprechenden Gelegenheiten zu finden.1