Das Kelly-Kriterium spielt eine entscheidende Rolle in der Welt der Anlagestrategien, insbesondere bei denjenigen, die eine Value-Investing-Philosophie verfolgen. Angesehene Investoren wie Warren Buffett und Mohnish Pabrai haben diese Formel genutzt, um ihre Portfolioallokationen zu optimieren. Dieser Artikel zielt darauf ab, die praktischen Aspekte des Kelly-Kriteriums zu beleuchten und ein vereinfachtes Verständnis seiner Anwendung in realen Anlageszenarien zu vermitteln.
Zur Einstimmung nehmen wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen.
Stellen Sie sich vor, Sie hätten die Möglichkeit, in 50 vielversprechende Aktien zu investieren, die alle eine identische Sicherheitsmarge und eine konstante Wahrscheinlichkeit haben, über die Zeit an Wert zu gewinnen. In einem solchen Szenario wäre es sinnvoll, jeder Investition gleiches Gewicht zu geben, was zu einem diversifizierten Portfolio führen würde, in dem jede Aktie 2 % des Gesamtinvestments ausmacht.
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Die Grundlagen der Kelly-Formel
Der Kern des Kelly-Kriteriums, das 1956 von John Kelly eingeführt wurde, besteht darin, den optimalen Anteil des Kapitals zu bestimmen, der in eine bestimmte Gelegenheit investiert werden sollte, um das langfristige Portfolio-Wachstum zu maximieren. Die Formel lässt sich wie folgt zusammenfassen:
Kelly % = Edge / Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds die potenziellen Gewinne darstellen).
Ein einfaches Beispiel: Bei einem Münzwurf, bei dem die Gewinnwahrscheinlichkeit 50 % beträgt, setzen Sie 1 Euro. Der erwartete Wert beträgt 0,50 Euro, während die mögliche Rückkehr 2 Euro beträgt. Wendet man die Kelly-Formel an, ergibt sich:
Kelly % = 0,5 / 2 = 25 %.
Reale Implikationen des Kelly-Kriteriums
Viele renommierte Investoren haben intuitiv oder absichtlich die Prinzipien des Kelly-Kriteriums befolgt und dabei konzentrierte, aber durchdachte Allokationen in ihren Portfolios vorgenommen. Zum Beispiel hielt die Nomad Partnership zum Zeitpunkt ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Diese Konzentration verdeutlicht einen kritischen Aspekt des Kelly-Kriteriums: Überwetten und Überdiversifikation können zu verringerten Renditen führen.
Allerdings müssen die Einschränkungen der Kelly-Formel anerkannt werden. Ihre Abhängigkeit von wiederholbaren Wetten macht sie weniger anwendbar für einmalige Investitionen, was eine Herausforderung darstellt, wenn es darum geht, die Portfolioallokation in einzigartigen Situationen zu quantifizieren. Ein praktisches Beispiel wäre, 25 % Ihres Kapitals in eine Aktie mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 50 % und einem potenziellen Gewinn von 200 % zu investieren. Wenn die erste Wette fehlschlägt, würden Sie dann 25 % des verbleibenden Kapitals in dieselbe Gelegenheit investieren und so weiter.
Wachstum und Risiko mit Kelly ausbalancieren
Das Kelly-Kriterium balanciert effektiv die beiden Kräfte von Wachstum und Risiko und stellt sicher, dass die langfristige Kapitalwertsteigerung maximiert wird. Eine grafische Darstellung würde zeigen, dass ein Anteil von 25 % an einer bestimmten Investition oft der optimale Punkt für die Wachstumsoptimierung ist.
Dennoch führt die Anwendung des Kelly-Kriteriums häufig zu aggressiven Wettstrategien, die viele Investoren als unangenehm empfinden könnten. Wie Nick Sleep 2004 feststellte, zeigen nur wenige Portfolios die hohen Konzentrationsniveaus, die das Kriterium nahelegt, abgesehen von den frühen Tagen von Buffetts Partnerschaft.
Alternative Strategien und Anpassungen
Zur Einstimmung nehmen wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen. Stellen Sie sich vor, Sie hätten die Möglichkeit, in 50 vielversprechende Aktien zu investieren, die alle eine identische Sicherheitsmarge und eine konstante Wahrscheinlichkeit haben, über die Zeit an Wert zu gewinnen. In einem solchen Szenario wäre es sinnvoll, jeder Investition gleiches Gewicht zu geben, was zu einem diversifizierten Portfolio führen würde, in dem jede Aktie 2 % des Gesamtinvestments ausmacht.0
Zur Einstimmung nehmen wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen. Stellen Sie sich vor, Sie hätten die Möglichkeit, in 50 vielversprechende Aktien zu investieren, die alle eine identische Sicherheitsmarge und eine konstante Wahrscheinlichkeit haben, über die Zeit an Wert zu gewinnen. In einem solchen Szenario wäre es sinnvoll, jeder Investition gleiches Gewicht zu geben, was zu einem diversifizierten Portfolio führen würde, in dem jede Aktie 2 % des Gesamtinvestments ausmacht.1
Zur Einstimmung nehmen wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen. Stellen Sie sich vor, Sie hätten die Möglichkeit, in 50 vielversprechende Aktien zu investieren, die alle eine identische Sicherheitsmarge und eine konstante Wahrscheinlichkeit haben, über die Zeit an Wert zu gewinnen. In einem solchen Szenario wäre es sinnvoll, jeder Investition gleiches Gewicht zu geben, was zu einem diversifizierten Portfolio führen würde, in dem jede Aktie 2 % des Gesamtinvestments ausmacht.2
