Das Kelly-Kriterium ist ein mächtiges Werkzeug, das erfahrene Investoren nutzen, um die optimale Größe ihrer Portfolio-Positionen zu bestimmen. Diese Methode, die von renommierten Value-Investoren wie Mohnish Pabrai und Bill Miller geschätzt wird, ist besonders nützlich für den Aufbau eines fokussierten Investmentportfolios. Interessanterweise haben viele dieser Investoren historisch gesehen konzentrierte Portfolios gehalten, was die Frage aufwirft, wie sie das Kelly-Kriterium anwenden.
Ein Beispiel: Als die Nomad Partnership 2011 aufgelöst wurde, hielt sie lediglich drei Aktien: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway.
Dieser Grad an Konzentration unterstreicht die Wichtigkeit, das Kelly-Kriterium effektiv zu nutzen.
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Das Kelly-Kriterium im Detail
Das Kelly-Kriterium, das 1956 von John Kelly eingeführt wurde, berechnet den idealen Prozentsatz des Kapitals, der investiert werden sollte, um das langfristige Portfolio-Wachstum zu maximieren. Die grundlegende Formel lautet:
Kelly % = Edge \/ Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds den potenziellen Gewinn bezeichnet).
Das Konzept anhand eines Münzwurfs veranschaulichen
Betrachten wir ein einfaches Beispiel mit einem Münzwurf. Wenn Sie eine 50-prozentige Chance haben, mit einem Einsatz von 1 € zu gewinnen, beträgt der erwartete Wert 0,5 €. Bei einem möglichen Gewinn von 2 € ergibt die Berechnung:
Kelly % = 0,5 \/ 2 = 25%. Dies zeigt, dass Sie in diesem Szenario 25 % Ihres Kapitals investieren sollten.
Bemerkenswerte Investoren wie Warren Buffett und Joel Greenblatt haben intuitiv die Prinzipien des Kelly-Kriteriums übernommen und favorisieren konzentrierte, aber wohlüberlegte Portfolioallokationen.
Herausforderungen und Einschränkungen
Trotz seiner Vorteile weist das Kelly-Kriterium auch Einschränkungen im realen Investieren auf. Die Formel geht davon aus, dass Investitionsmöglichkeiten wiederholbar sind, was häufig nicht der Fall ist, insbesondere bei einmaligen Investitionen. Diese Diskrepanz erschwert die Anwendung in praktischen Szenarien.
Um dies zu verdeutlichen, stellen Sie sich vor, Sie investieren 25% Ihres Kapitals basierend auf der Empfehlung des Kelly-Kriteriums in eine Gelegenheit mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 50% und einer Gewinnchance von 200%. Sollte die erste Investition scheitern, würden Sie erneut 25% des verbleibenden Kapitals investieren, und so weiter. Statistisch gesehen könnten Sie erwarten, jeden zweiten Einsatz zu gewinnen, doch mehrere aufeinanderfolgende Verluste können Ihr Kapital erheblich verringern.
Wachstum und Risiko im Gleichgewicht
Das Kelly-Kriterium zielt darauf ab, Wachstum mit Risiko zu harmonisieren und strebt an, die langfristige Wachstumsrate Ihres Kapitals zu maximieren. Praktisch betrachtet dient es als Schutzmaßnahme gegen Überinvestition und Überdiversifikation.
Die sequentielle Natur des Kelly-Kriteriums berücksichtigt jedoch nicht die zahlreichen Einschränkungen, die typischerweise mit der Portfoliokonstruktion verbunden sind. Dies kann zu aggressiven Anlagestrategien führen, die möglicherweise nicht mit der Risikotoleranz vieler Anleger übereinstimmen.
Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums
In der Praxis ist es entscheidend, das Kelly-Kriterium anzupassen, um dessen Effektivität zu gewährleisten. Beobachtungen von Investoren wie Nick Sleep zeigen, dass nur wenige Portfolios das Maß an Konzentration erreichen, das das Kelly-Kriterium vorschlägt.
Beispielsweise stellte Sleep fest, dass nur das frühe Buffett Partnership Portfolios mit solch hohen Konzentrationsgraden verwaltete, hauptsächlich in Unternehmen, in denen Buffett erheblichen Einfluss hatte. Dies führt zu der Überlegung, dass, während das Kelly-Kriterium konzentrierte Investitionen fördert, es nicht immer mit praktischen Anlagestrategien übereinstimmt.
Moderatere Anlagestrategien
Modifikationen des Kelly-Kriteriums für eine ausgewogene Anlagestrategie
Viele Anleger haben Modifikationen des Kelly-Kriteriums entwickelt, um dessen aggressive Empfehlungen zu mildern. Eine gängige Methode ist die Half Kelly-Strategie. Bei dieser Strategie investiert der Anleger nur 50 % des empfohlenen Betrags. Diese Anpassung führt häufig zu einer Verringerung der Volatilität, während sie dennoch etwa 70-80 % des potenziellen Wachstums erzielt.
Darüber hinaus kann das Setzen von Obergrenzen für Einzelanlagen—zum Beispiel die Begrenzung einer Investition auf 15-20 % des Gesamtportfolios—übermäßige Risikokonzentrationen verhindern. Durch die Anwendung konservativer Annahmen hinsichtlich möglicher Gewinne und Wahrscheinlichkeiten können Anleger zu moderateren Empfehlungen gelangen.
Einige Praktiker nutzen das Kelly-Kriterium als Maßstab für ihr Vertrauen, anstatt es als strikten Leitfaden für die Allokation zu betrachten. Dies ermöglicht ihnen, Investitionen basierend auf ihren Überzeugungsgraden zu priorisieren, ohne starr an der Formel festzuhalten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Kelly-Kriterium als wertvolles Werkzeug für den Aufbau von Anlageportfolios dient. Seine Wirksamkeit hängt jedoch davon ab, dass Anleger die Einschränkungen verstehen und das Kriterium an ihre individuellen Strategien anpassen. Durch praktische Anpassungen und die Konzentration auf eine ausgewählte Anzahl von hochüberzeugenden Investitionen können Anleger die Komplexität der Vermögensallokation besser meistern.
