Das Kelly-Kriterium hat in der Welt der Investitionen, insbesondere unter Wertinvestoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep, Aufmerksamkeit erregt. Dieses Prinzip dient als Leitfaden zur Bestimmung der optimalen Größe von Investitionspositionen innerhalb eines Portfolios. Im Folgenden werden wir die praktischen Aspekte beleuchten und eine vereinfachte Version der Kelly-Formel vorstellen.
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren.
In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.
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Das Kelly-Kriterium erklärt
Im Kern berechnet das Kelly-Kriterium, entwickelt von John Kelly im Jahr 1956, den idealen Kapitalanteil, den man auf eine spezifische Investition setzen sollte, um das langfristige Portfoliowachstum zu maximieren. Die Formel ist einfach:
Kelly % = Edge / Odds (wobei Edge den erwarteten Wert darstellt und Odds den potenziellen Gewinn angibt).
Betrachten wir beispielsweise einen Münzwurf mit einer 50%igen Gewinnchance. Wenn Sie 1 Euro setzen, beträgt Ihr erwarteter Wert 0,5 Euro, und die potenzielle Auszahlung liegt bei 2 Euro. Somit ergibt die Anwendung der Formel einen Kelly-Prozentsatz von 25 %.
Anwendung des Kelly-Kriteriums in der Praxis
Prominente Investoren wie Warren Buffett und Joel Greenblatt wenden das Kelly-Kriterium intuitiv in ihren Anlagestrategien an. Sie tendieren dazu, konzentrierte Portfolios beizubehalten und ihre Allokationen sorgfältig auf der Grundlage dieses Kriteriums zu berücksichtigen. Es ist jedoch wichtig, die Grenzen dieses Ansatzes bei realen Investitionen zu erkennen.
Das Kelly-Kriterium geht von der Möglichkeit aus, wiederholt identische Wetten abzuschließen, was die Anwendung auf einmalige Investitionen erschwert. Wenn Sie beispielsweise 25 % Ihres Kapitals in ein Projekt mit einer 50%igen Erfolgswahrscheinlichkeit und einem Potenzial für 200 % Wachstum investieren, würde der Verlust der ursprünglichen Investition erfordern, dass Sie 25 % des verbleibenden Betrags erneut in dieselbe Gelegenheit investieren. Statistisch gesehen sollten Sie im Laufe der Zeit die Hälfte Ihrer Wetten gewinnen, doch aufeinanderfolgende Verluste können Ihr Kapital erheblich beeinträchtigen.
Risiko und Anlagestrategien ausbalancieren
Der wahre Wert des Kelly-Kriteriums liegt in seiner Fähigkeit, Wachstum und Risiko auszubalancieren. Es dient als mathematischer Schutz gegen sowohl Überwetten als auch Überdiversifikation. Das Kriterium ist jedoch hauptsächlich effektiv, wenn es sequenziell angewendet wird, was die Notwendigkeit betont, andere Faktoren zu berücksichtigen, die die Portfoliozusammenstellung beeinflussen.
In der Praxis stellen viele Investoren fest, dass das Kelly-Kriterium zu überaggressiven Allokationen führt, da es präzises Wissen über Wahrscheinlichkeiten und potenzielle Ergebnisse voraussetzt. In der Realität verlassen sich Investoren oft auf grobe Schätzungen, was sie dazu zwingt, ihre Strategien anzupassen.
Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums
Um die mit der Kelly-Formel verbundenen Risiken zu mindern, können Investoren verschiedene Anpassungen vornehmen. Ein gängiger Ansatz besteht darin, nur einen Teil des berechneten Kelly-Prozentsatzes zu investieren, etwa Half Kelly. Dadurch können Investoren etwa 70-80 % der erwarteten Wachstumsrate bei reduzierter Volatilität erzielen.
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.0
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.1
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.2
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.3
Fazit
Um die Bedeutung des Kelly-Kriteriums zu verstehen, betrachten wir zunächst ein hypothetisches Szenario. Stellen Sie sich vor, Sie hätten Zugang zu 50 qualitativ hochwertigen Investitionsmöglichkeiten, die identische Sicherheitsmargen und gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem Fall scheint es logisch, gleichmäßige Gewichtungen von jeweils 2 % auf diese Investitionen zu verteilen. Ein solches diversifiziertes Portfolio wird voraussichtlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, was zu einem reibungsloseren Investitionserlebnis führt.4
