Das Kelly-Kriterium ist ein unverzichtbares Werkzeug für Investoren, insbesondere für diejenigen, die einen fokussierten Ansatz im Portfoliomanagement verfolgen. Diese Formel, die erstmals von John Kelly im Jahr 1956 vorgestellt wurde, bietet eine systematische Methode zur Bestimmung der optimalen Größe von Investitionspositionen, um das langfristige Wachstum zu maximieren. In diesem Artikel werden wir die praktischen Aspekte des Kelly-Kriteriums beleuchten und eine vereinfachte Version der Formel präsentieren, die in verschiedenen Investitionsszenarien angewendet werden kann.
Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben die Macht des Kelly-Kriteriums genutzt, während sie ihre konzentrierten Portfolios verwalteten. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die vor ihrer Auflösung im Jahr 2011 ein äußerst konzentriertes Portfolio mit nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Dieses Maß an Konzentration in Investitionen wirft wichtige Fragen zur Risikomanagement und zur Kapitalallokation über verschiedene Möglichkeiten auf.
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Praktische Implikationen des Kelly-Kriteriums
Um zu veranschaulichen, wie das Kelly-Kriterium genutzt werden kann, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von Nick Sleeps Partnerschaftsbriefen. Stellen Sie sich vor, Sie könnten 50 hochattraktive Investitionsmöglichkeiten identifizieren, jede mit dem gleichen Sicherheitsmargen und der Wahrscheinlichkeit der Realisierung über die Zeit. Ein naiver Ansatz würde eine gleichmäßige Gewichtung für alle festlegen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % am Portfolio erhält. Obwohl diese Strategie aufgrund ihrer Diversifikation verlockend erscheinen mag, führt sie oft zu einem volatileren Portfolio im Vergleich zu einem konzentrierten.
Die Seltenheit optimaler Investitionsideen
In der Praxis sind jedoch solche hochwertigen Investitionsideen recht selten. Angesehene Investoren schlagen vor, dass man vielleicht Glück hat, nur ein oder zwei dieser Gelegenheiten pro Jahr zu identifizieren. Dies führt zur entscheidenden Frage: Wie viel Kapital sollte jeder dieser seltenen Schätze zugewiesen werden? Hier wird das Kelly-Kriterium besonders relevant.
Die Formel wird einfach wie folgt ausgedrückt: Kelly % = Edge / Odds, wobei Edge den erwarteten Wert der Investition und Odds den potenziellen Gewinn bezeichnet. Nehmen wir zum Beispiel einen Münzwurf mit einer 50%igen Gewinnchance. Wenn man €1 setzen würde, wäre der erwartete Wert €0,5 und der potenzielle Gewinn €2. Dies ergibt einen Kelly-Prozentsatz von 25 % (0,5/2).
Limitierungen und Überlegungen
Es ist bemerkenswert, dass viele renommierte Investoren, darunter Warren Buffett und Joel Greenblatt, das Kelly-Kriterium intuitiv angewendet haben, indem sie konzentrierte, aber durchdachte Allokationen in ihren Portfolios vorgenommen haben. Es ist jedoch wichtig, die Grenzen der Kelly-Formel zu erkennen. Sie setzt die Fähigkeit voraus, Investitionen unter identischen Bedingungen zu wiederholen, was es schwierig macht, sie für einmalige Investitionen anzuwenden.
Risiko mit dem Kelly-Kriterium managen
Um diesen Punkt zu veranschaulichen, kehren wir zu unserem Beispiel zurück, in dem 25 % des Kapitals in eine Gelegenheit mit einer 50 %igen Erfolgswahrscheinlichkeit und einem 200 %igen potenziellen Gewinn investiert werden. Sollte die ursprüngliche Investition fehlschlagen, bleibt dem Investor 75 % seines Kapitals, und er ist gezwungen, weitere 25 % auf die gleiche Gelegenheit zu setzen. Statistisch würde man erwarten, jeden zweiten Einsatz zu gewinnen, doch dies berücksichtigt nicht die Möglichkeit aufeinanderfolgender Verluste, die das Kapital erheblich beeinträchtigen können.
Das Kelly-Kriterium zielt darauf ab, Wachstum und Risiko auszubalancieren, um die langfristige Kapitalwertsteigerung zu maximieren. Wie in verschiedenen Grafiken veranschaulicht, erweist sich ein Einsatz von nur 25 % als optimale Lösung, um die Wachstumsrate effektiv zu maximieren.
Im Wesentlichen dient das Kelly-Kriterium als mathematischer Schutz gegen sowohl Überwetten als auch Überdiversifikation. Investoren müssen verstehen, dass das Kriterium sequenziell funktioniert und mehrere identische Wetten berücksichtigt, während es die verschiedenen Einschränkungen, die normalerweise mit der Portfoliokonstruktion verbunden sind, vernachlässigt.
Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums
Eine der wesentlichen Kritiken am Kelly-Kriterium ist, dass es oft zu aggressiven Investitionsgrößen führt, da es von perfekt bekannten Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen ausgeht. In der Realität basieren die meisten Wahrscheinlichkeiten auf groben Schätzungen. Daher haben clevere Investoren mehrere gängige Anpassungen des Kelly-Kriteriums entwickelt, um das Risiko zu mindern.
Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben die Macht des Kelly-Kriteriums genutzt, während sie ihre konzentrierten Portfolios verwalteten. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die vor ihrer Auflösung im Jahr 2011 ein äußerst konzentriertes Portfolio mit nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Dieses Maß an Konzentration in Investitionen wirft wichtige Fragen zur Risikomanagement und zur Kapitalallokation über verschiedene Möglichkeiten auf.0
Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben die Macht des Kelly-Kriteriums genutzt, während sie ihre konzentrierten Portfolios verwalteten. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die vor ihrer Auflösung im Jahr 2011 ein äußerst konzentriertes Portfolio mit nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Dieses Maß an Konzentration in Investitionen wirft wichtige Fragen zur Risikomanagement und zur Kapitalallokation über verschiedene Möglichkeiten auf.1
Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben die Macht des Kelly-Kriteriums genutzt, während sie ihre konzentrierten Portfolios verwalteten. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die vor ihrer Auflösung im Jahr 2011 ein äußerst konzentriertes Portfolio mit nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Dieses Maß an Konzentration in Investitionen wirft wichtige Fragen zur Risikomanagement und zur Kapitalallokation über verschiedene Möglichkeiten auf.2
