Das Kelly-Kriterium ist ein entscheidendes Werkzeug für Value-Investoren, die ihre Portfolioallokationen optimieren möchten. Diese Methode wurde bemerkenswerterweise von prominenten Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep angewendet, die für die Verwaltung stark konzentrierter Investmentportfolios bekannt sind.
Das Wesentliche des Kelly-Kriteriums besteht darin, die optimale Größe jeder Investition basierend auf der erwarteten Rendite und den damit verbundenen Risiken zu bestimmen.
Um dies zu veranschaulichen: Als Nick Sleep 2011 seine Nomad Partnership auflöste, war das Portfolio bemerkenswert fokussiert und bestand nur aus drei Aktien: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Diese Konzentrationsstrategie spiegelt die grundlegenden Prinzipien des Kelly-Kriteriums wider, das Investoren ermutigen kann, erhebliche Teile ihres Kapitals auf eine begrenzte Anzahl von hochkonviktiven Ideen zu verteilen.
Die Grundlagen des Kelly-Kriteriums erkunden
Im Kern wurde das Kelly-Kriterium 1956 von John Kelly formuliert. Diese Formel berechnet den idealen Prozentsatz des Kapitals, der investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. In seiner einfachsten Form lautet die Berechnung:
Kelly % = Edge \/ Odds (wobei Edge den erwarteten Wert darstellt und Odds den potenziellen Gewinn bezeichnen).
Ein praktisches Beispiel: Münzwurf-Szenario
Betrachten wir ein einfaches Szenario mit einem Münzwurf. Wenn die Gewinnchance bei 50% liegt und Sie 1 € setzen, beträgt der erwartete Wert 0,50 €. Der mögliche Gewinn aus dieser Wette beträgt 2 €, was zu einem Kelly-Prozentsatz von:
Kelly % = 0,5 \/ 2 = 25% führt.
Theoretisch bedeutet dies, dass man 25% seines Kapitals unter diesen Bedingungen in jede Wette investieren sollte. Bemerkenswert ist, dass renommierte Investoren wie Warren Buffett und Joel Greenblatt das Kelly-Kriterium intuitiv angewendet haben, indem sie ihre Portfolios um gut durchdachte Investmentthesen konzentriert haben.
Einschränkungen und praktische Anwendungen des Kelly-Kriteriums
Trotz seiner theoretischen Attraktivität weist das Kelly-Kriterium grundlegende Einschränkungen auf, wenn es auf reale Investitionsszenarien angewendet wird. Ein wesentlicher Nachteil ist, dass die Formel davon ausgeht, dass man wiederholbare Investitionen mit konstanten Quoten tätigen kann, was bei einmaligen Aktieninvestitionen selten der Fall ist.
Beispielsweise könnte ein Investor zunächst 25% seines Kapitals in eine Gelegenheit mit einer 50% Erfolgswahrscheinlichkeit und einem potenziellen Ertrag von 200% investieren. Dennoch könnte er mit einer Reihe von Verlusten konfrontiert werden, die seine Mittel erheblich verringern. Statistisch wäre zu erwarten, dass er bei jeder zweiten Wette gewinnt, doch die Realität kann aufeinanderfolgende Verluste umfassen, die das Kapital belasten.
Der Balanceakt zwischen Wachstum und Risiko
Das Kelly-Kriterium stellt effektiv das Gleichgewicht zwischen Risikomanagement und Kapitalwachstum her. Verschiedene Analysen zeigen, dass eine 25% Investition in diesem Beispiel das langfristige Wachstumspotential optimal maximiert und gleichzeitig das Risiko mindert.
Im Kern dient das Kelly-Kriterium als mathematischer Schutzmechanismus gegen sowohl Überinvestitionen als auch Überdiversifikation. Es ist jedoch wichtig zu erkennen, dass das Kriterium am effektivsten ist, wenn es sequenziell angewendet wird, da es die zahlreichen Einschränkungen, die oft beim Aufbau eines Wertpapierportfolios auftreten, nicht berücksichtigt.
Das Kelly-Kriterium für die praktische Anwendung anpassen
Anlagepraktiker äußern häufig Bedenken hinsichtlich der aggressiven Allokationen, die das Kelly-Kriterium vorschlägt. Die Formel geht oft von präzisen Kenntnissen über Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen aus, was in der Realität jedoch eher approximativ als exakt ist.
Investoren haben verschiedene Anpassungen entwickelt, um die Empfehlungen des Kelly-Kriteriums zu entschärfen, darunter:
- Fractional Kelly: Anstatt die gesamte Kelly-Prozentzahl zu nutzen, entscheiden sich Investoren möglicherweise dafür, nur einen Teil davon zu verwenden, beispielsweiseHalf Kelly. Dies verringert die Volatilität und schützt vor Fehlkalkulationen.
- Positionsobergrenzen: Die Festlegung von maximalen Limits für einzelne Investitionen (z. B.15-20%des Gesamtkapitals) kann eine übermäßige Konzentration auf vermeintlich sichere Wetten verhindern, die sich als fehlerhaft herausstellen könnten.
- Konservative Anpassung der Eingaben: Durch die Verwendung vorsichtigerer Schätzungen von Wahrscheinlichkeiten und potenziellen Renditen können weniger extreme und prudente Empfehlungen aus dem Kelly-Kriterium abgeleitet werden.
Viele Investoren betrachten das Kelly-Kriterium als ein Maß zur Bewertung der Stärke ihrer Überzeugungen, anstatt als strikte Richtlinie für die Positionsgröße. Dieser Ansatz ermöglicht eine Priorisierung, ohne rigid an den Empfehlungen der Formel festzuhalten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die klassische Kelly-Formel eine grundlegende Einsicht in die optimale Kapitalallokation basierend auf den erwarteten Renditen bietet. Dennoch können ihre aggressiven Empfehlungen durch praktische Anpassungen verbessert werden, die die Gegebenheiten des Investierens berücksichtigen. Strategien wie Fractional Kelly und Positionsobergrenzen ermöglichen es Anlegern, das empfindliche Gleichgewicht zwischen Risiko und Ertrag effektiv zu navigieren.