Das Kelly-Kriterium ist eine populäre mathematische Formel, die von prominenten Investoren verwendet wird, um die optimale Größe von Investitionen in einem Portfolio zu bestimmen. Bekannte Persönlichkeiten wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben diese Methode genutzt, um ihre konzentrierten Portfolios effektiv zu verwalten. Dieser Artikel untersucht die praktischen Aspekte des Kelly-Kriteriums und präsentiert eine vereinfachte Version der Formel.
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner.
Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.
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Die Essenz des Kelly-Kriteriums
In der Realität ist es selten, eine Vielzahl hochwertiger Investitionsmöglichkeiten zu entdecken. Etablierte Investoren betonen oft, dass es bereits ein Glücksfall ist, ein oder zwei solcher Chancen in einem Jahr zu finden. Dies wirft die wichtige Frage auf: Wie viel Kapital sollte man in diese wenigen vielversprechenden Unternehmungen riskieren? Hier wird das Kelly-Kriterium entscheidend.
Formuliert von John L. Kelly Jr. im Jahr 1956, berechnet das Kelly-Kriterium den idealen Anteil des Kapitals, der investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum des Portfolios zu maximieren. Die vereinfachte Formel lautet:
Kelly % = Edge / Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds den potenziellen Gewinn darstellen).
Die Formel anhand eines Münzwurfs veranschaulichen
Zur Verdeutlichung betrachten wir ein Münzwurf-Szenario mit einer Gewinnchance von 50 % für jeden gewetteten Euro. Das bedeutet, dass der erwartete Wert bei 0,5 Euro liegt, mit einem potenziellen Gewinn von 2 Euro. Die Anwendung der Kelly-Formel ergibt:
Kelly % = 0,5 / 2 = 25 %. Dies zeigt an, dass man idealerweise 25 % seines Kapitals in diese Gelegenheit investieren sollte.
Viele angesehene Investoren, darunter Warren Buffett und Joel Greenblatt, haben das Kelly-Kriterium implizit oder explizit genutzt, um ihre Allokationen in konzentrierten Portfolios zu steuern. Der Kern dieser Methodik besteht darin, kalkulierte, informierte Wetten basierend auf ihrer Überzeugung hinsichtlich bestimmter Investitionen zu tätigen.
Herausforderungen bei der Anwendung des Kelly-Kriteriums
Trotz seiner theoretischen Anziehungskraft bringt das Kelly-Kriterium Einschränkungen mit sich, insbesondere bei einmaligen Investitionen. Die Formel setzt voraus, dass identische Einsätze über die Zeit hinweg wiederholt platziert werden können, was im Kontext des Investierens oft nicht umsetzbar ist.
Um dies zu veranschaulichen, kehren wir zum Beispiel mit dem Münzwurf zurück. Wenn ein Investor 25 % seines gesamten Kapitals auf eine Gewinnchance von 50 % mit der Möglichkeit eines Verdopplungs seines Einsatzes setzt, würde ein Verlust in der ersten Runde bedeuten, dass der nächste Einsatz auf einer reduzierten Kapitalbasis beruht. Statistisch gesehen ist zu erwarten, dass man jeden zweiten Einsatz gewinnt, aber man könnte dennoch eine Verlustserie erleben, was das gesamte Kapital erheblich beeinträchtigen kann.
Das Gleichgewicht zwischen Wachstum und Risiko
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.0
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.1
Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.2
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.3
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.4
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.5
Stellen Sie sich zunächst ein Gedankenexperiment vor, basierend auf einem Konzept aus einem der Briefe von Nick Sleep an seine Partner. Angenommen, Sie haben 50 Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle über einen identischen Sicherheitsmarge und eine Wahrscheinlichkeit verfügen, ihren Wert im Laufe der Zeit zu realisieren. In diesem hypothetischen Szenario könnten Sie jedem Investment ein gleiches Gewicht zuweisen, sodass jedes Aktieninvestment 2 % des Portfolios ausmacht. Während ein solches Setup attraktive Renditen erzielen könnte, würde es auch eine minimale Volatilität gewährleisten, dank der umfangreichen Diversifikation über 50 verschiedene Vermögenswerte.6
