Das Kelly-Kriterium, ein Konzept, das 1956 von John Kelly entwickelt wurde, ist ein wertvolles Instrument für Investoren, die das Wachstum ihres Portfolios optimieren möchten. Obwohl es hauptsächlich mit einigen erfolgreichen Value-Investoren wie Warren Buffett und Mohnish Pabrai in Verbindung gebracht wird, gehen seine praktischen Anwendungen über bloße Theorie hinaus.
In diesem Artikel betrachten wir die Prinzipien hinter der Kelly-Formel, ihre Vorteile und die Anpassungen, die Investoren für eine effektivere Umsetzung vornehmen können.
Die Grundlagen des Kelly-Kriteriums verstehen
Im Kern berechnet das Kelly-Kriterium den idealen Prozentsatz des Kapitals, der in jede Investition investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die Formel kann vereinfacht dargestellt werden als:
Kelly % = Edge / Odds
Um dieses Konzept zu veranschaulichen, betrachten wir einen einfachen Münzwurf mit einer 50-prozentigen Chance, die Investition zu verdoppeln. Wenn Sie 1 EUR setzen, beträgt der erwartete Wert 0,5 EUR, was zu einem Kelly-Prozentsatz von 25 % führt. Theoretisch sollte man in einem solchen Szenario 25 % seines Kapitals investieren.
Die Auswirkungen konzentrierter Portfolios
Bemerkenswert ist, dass Investoren, die das Kelly-Kriterium erfolgreich angewendet haben, häufig sehr konzentrierte Portfolios verwalten. So hielt die Nomad Partnership vor ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway. Dieses Maß an Konzentration legt nahe, dass Investoren, wenn sie Vertrauen in ihre Entscheidungen haben, einen erheblichen Teil ihres Kapitals in diese Investitionen stecken sollten.
Doch wie viel Kapital sollte man in diese seltenen, hochüberzeugenden Ideen investieren? Hier wird das Kelly-Kriterium besonders nützlich, da es einen Rahmen bietet, um die optimale Allokation basierend auf dem wahrgenommenen Wert und Risiko jeder Investition zu bestimmen.
Herausforderungen bei der Anwendung des Kelly-Kriteriums
Obwohl das Kelly-Kriterium eine überzeugende Strategie für das Portfoliomanagement bietet, ist es nicht ohne Einschränkungen. Eine große Herausforderung besteht darin, dass die Formel die Existenz wiederholter Wetten voraussetzt, was ihre Anwendung auf einmalige Investitionen komplizieren kann. Viele Investoren finden es schwierig, präzise Wahrscheinlichkeiten und potenzielle Auszahlungen zu quantifizieren, was zu aggressiven und oft riskanten Positionen führt.
Das Kelly-Kriterium für die praktische Anwendung anpassen
Um diese Herausforderungen zu mildern, haben viele Investoren Modifikationen zur traditionellen Kelly-Formel entwickelt. Eine beliebte Methode ist das Fractional Kelly, das vorschlägt, nur einen Teil des berechneten Kelly-Prozentsatzes – häufig die Hälfte – zu investieren. Diese Anpassung hilft, die Volatilität zu reduzieren und bietet einen Puffer gegen mögliche Fehlkalkulationen.
Wenn die Standard-Kelly-Berechnung beispielsweise eine 40-prozentige Investition in eine Aktie empfiehlt, würde die Anwendung des Half Kelly-Ansatzes zu einer 20-prozentigen Allokation führen. Diese Strategie ermöglicht es Investoren, die meisten potenziellen Renditen zu erfassen, während sie ein überschaubareres Risiko beibehalten.
Praktische Strategien für die Investitionsallokation
Zusätzlich zur Fraktionierung des Kelly-Prozentsatzes kann das Setzen von Obergrenzen für Einzelaktienpositionen weiter vor übermäßiger Konzentration schützen. Indem Positionen auf einen bestimmten Prozentsatz – sagen wir 15-20 % – begrenzt werden, können Investoren signifikante Verluste aus einer einzelnen Investition verhindern.
Im Kern berechnet das Kelly-Kriterium den idealen Prozentsatz des Kapitals, der in jede Investition investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die Formel kann vereinfacht dargestellt werden als:0
Im Kern berechnet das Kelly-Kriterium den idealen Prozentsatz des Kapitals, der in jede Investition investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die Formel kann vereinfacht dargestellt werden als:1
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Im Kern berechnet das Kelly-Kriterium den idealen Prozentsatz des Kapitals, der in jede Investition investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die Formel kann vereinfacht dargestellt werden als:3