Das Kelly-Kriterium ist eine mathematische Formel, die darauf abzielt, das langfristige Wachstum eines Investitionsportfolios zu maximieren. Ursprünglich 1956 von John L. Kelly Jr. eingeführt, nutzen einige prominente Anleger dieses Kriterium, um die optimale Größe ihrer Positionen zu bestimmen. Bekannte Persönlichkeiten wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben diesen Ansatz verfolgt, was oft zu stark konzentrierten Portfolios führt, die konventionelle Diversifizierungsstrategien in Frage stellen.
Ein historisches Beispiel für diese Konzentration ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien hielt: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway.
Dies wirft die Frage auf: Wie entscheidet ein Anleger, welcher Prozentsatz des Kapitals jeder Investition in einem Umfeld zugewiesen wird, in dem außergewöhnliche Chancen selten sind?
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Das Kelly-Kriterium entschlüsseln
Das Kelly-Kriterium ist ein wichtiges Konzept, das die optimale Kapitalverteilung zur Risikomaximierung berechnet. Die vereinfachte Formel lautet:
Kelly-Prozentsatz = Vorteil \/ Quoten
Um dies zu verdeutlichen, betrachten wir einen Münzwurf, bei dem die Gewinnchance 50% beträgt und die potenziellen Auszahlungen im Verhältnis 2:1 stehen. In diesem Fall ergibt die Berechnung:
Kelly-Prozentsatz = 0,5 \/ 2 = 25%
Das bedeutet, dass eine Investition von 25% Ihres Kapitals in eine solche Wette langfristig optimal für das Wachstum ist. Viele namhafte Investoren, darunter Warren Buffett und Joel Greenblatt, haben dieses Prinzip in ihren konzentrierten Portfolios entweder implizit oder explizit befolgt.
Die Grenzen des Kelly-Kriteriums
Die Kelly-Formel hat ihre Grenzen. Eine wesentliche Einschränkung besteht darin, dass sie von wiederholten identischen Wetten ausgeht, was die Anwendung auf einmalige Investitionen erschwert. Wenn beispielsweise ein Investor 25 % seines Kapitals in eine Wette mit einer 50 %igen Erfolgswahrscheinlichkeit und der Möglichkeit einer Verdopplung seines Einsatzes investiert, könnten eine Reihe von Verlusten sein Kapital erheblich reduzieren.
Das Gleichgewicht zwischen Risiko und Wachstum ist entscheidend, da die Formel darauf abzielt, eine Strategie zu bieten, die die Kapitalwertsteigerung über die Zeit maximiert. Verschiedene Studien zeigen, dass eine 25 %ige Allokation in diesem Beispiel als die effektivste Methode angesehen wird, um das Wachstum aufrechtzuerhalten.
Praktische Überlegungen und Anpassungen
In der Praxis haben viele Anleger festgestellt, dass die Anwendung des Kelly-Kriteriums häufig zu übermäßig aggressiven Positionen führt. Dies liegt vor allem an der Abhängigkeit von präzisen Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen, die in der Realität oft nur Schätzungen sind. Um dies zu mildern, haben Anleger Strategien entwickelt, die die strikte Anwendung der Kelly-Formel abmildern.
Übliche Anpassungen des Kelly-Kriteriums
Eine beliebte Anpassung ist als Half Kelly bekannt. Hierbei setzt ein Anleger nur die Hälfte des Betrags ein, der durch die Kelly-Formel berechnet wurde. Dieser Ansatz reduziert die Volatilität und erzielt dennoch etwa 70-80 % des potenziellen langfristigen Wachstums.
Darüber hinaus ist das Setzen von Obergrenzen für die maximalen Positionsgrößen eine weitere effektive Strategie. Indem Anleger individuelle Investitionen auf einen bestimmten Prozentsatz des Gesamtportfolios beschränken, können sie eine übermäßige Konzentration auf eine einzige Chance vermeiden und sich so vor unvorhergesehenen Verlusten schützen.
Die Einbeziehung konservativer Schätzungen für sowohl Erfolgswahrscheinlichkeiten als auch potenzielle Erträge kann zu fundierteren Empfehlungen führen. Diese Anpassung resultiert in weniger extremen und besser handhabbaren Anlageallokationen.
Interessanterweise nutzen einige Investoren das Kelly-Kriterium als Maß für ihre Überzeugung, anstatt es als direktes Allokationswerkzeug zu verwenden. Hohe Kelly-Werte weisen auf ein starkes Vertrauen in eine Anlagemöglichkeit hin und fungieren eher als Priorisierungsmechanismus als als starre Richtlinie.
Fazit: Strategie und Risiko in Einklang bringen
Obwohl das Kelly-Kriterium wertvolle Einblicke in das Portfoliomanagement bietet, ist es wichtig, seine Einschränkungen zu erkennen und die Prinzipien an reale Szenarien anzupassen. Erfolgreiche Investoren wie Buffett, Pabrai und Sleep haben gezeigt, dass konzentrierte Portfolios den Markt übertreffen können, insbesondere wenn sie auf einem starken Verständnis der zugrunde liegenden Investitionen basieren.
In der Praxis kann das Kelly-Kriterium zwar eine wertvolle Orientierung für die optimale Kapitalallokation bieten, die auf Wahrscheinlichkeiten und erwarteten Renditen basiert. Dennoch können praktische Anpassungen wie Fractional Kelly, Obergrenzen für die Positionsgröße und die Verwendung konservativer Schätzungen dazu beitragen, Risiken zu minimieren. Dies führt zu einer nachhaltigeren Anlagestrategie.
