Ein praxisorientierter Leitfaden zum Kelly-Kriterium für Investoren

Im Bereich der Geldanlage, insbesondere unter den Value-Investoren, hat sich das Kelly-Kriterium als effektives Werkzeug zur Bestimmung der optimalen Positionsgrößen innerhalb eines Portfolios etabliert. Renommierte Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben diese Methodik in ihre Anlagestrategien integriert. Dieser Artikel beleuchtet die praktischen Aspekte des Kelly-Kriteriums und bietet eine vereinfachte Interpretation, die für Anleger von Nutzen sein kann.

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep.

Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.

Das Kelly-Kriterium im Detail

Das Kelly-Kriterium, erstmals 1956 von John Kelly vorgestellt, bietet eine Formel zur Berechnung des Prozentsatzes des Kapitals, der investiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die grundlegende Formel lässt sich wie folgt ausdrücken:

Kelly-Prozentsatz = Edge / Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds den potenziellen Gewinn darstellen).

Beispiel zur Anwendung

Betrachten wir ein einfaches Szenario mit einem Münzwurf, bei dem die Gewinnchance 50 % beträgt, wenn 1 Euro gesetzt wird. Der erwartete Wert dieser Wette beträgt 0,5 Euro, während der mögliche Gewinn 2 Euro ausmacht. Mit dem Kelly-Kriterium ergibt sich:

Kelly-Prozentsatz = 0,5 / 2 = 25 %. Laut dieser Berechnung sollte man 25 % seines Kapitals in diese Gelegenheit investieren.

Viele angesehene Investoren, darunter Warren Buffett und Joel Greenblatt, haben entweder bewusst oder intuitiv die Prinzipien des Kelly-Kriteriums in ihren Anlageentscheidungen angewendet, was oft zu konzentrierten, aber sorgfältig durchdachten Portfolios führt.

Die Einschränkungen des Kelly-Kriteriums

Trotz seiner Vorteile bringt das Kelly-Kriterium spezifische Einschränkungen mit sich, insbesondere wenn es auf die Investmentlandschaft angewendet wird. Die Formel geht davon aus, dass Investitionen identisch wiederholt werden können, was Herausforderungen bei einzigartigen oder einmaligen Investitionen mit sich bringt. Dies kann die konsistente Anwendung des Kriteriums erschweren, sodass sich einige Anleger, wie Mohnish Pabrai, von einer strengen Anwendung distanzieren.

Risiken verstehen

Um diese Einschränkung zu verdeutlichen, betrachten wir die Investition von 25 % Ihres Kapitals in ein Vorhaben mit einer 50 %igen Erfolgschance und einer potenziellen Verdopplung Ihrer Investition. Wenn die ursprüngliche Wette fehlschlägt, würden Sie anschließend 25 % des verbleibenden Kapitals in dieselbe Gelegenheit investieren. Statistisch könnte man erwarten, die Hälfte der Zeit zu gewinnen; jedoch ist es durchaus möglich, eine Verlustserie zu erleben, die Ihre Mittel erheblich reduziert.

Das Kelly-Kriterium zielt darauf ab, ein Gleichgewicht zwischen Wachstum und Risiko zu finden und die langfristige Kapitalwertsteigerung zu optimieren. Es ist jedoch eher für sequenzielle Wett-Szenarien konzipiert und berücksichtigt möglicherweise nicht vollständig die verschiedenen Einschränkungen, die typischerweise beim Portfoliobau auftreten.

Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.0

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.1

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.2

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.3

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.4

Beginnen wir mit einem Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, wir haben 50 außergewöhnliche Anlagemöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit bieten. In einem solchen Szenario könnten wir unser Kapital gleichmäßig auf diese Optionen verteilen, wobei jede Investition einen Anteil von 2 % des Gesamtportfolios erhalten würde. Dieser Ansatz würde nicht nur attraktive Renditen erzielen, sondern auch eine erhebliche Diversifizierung bieten, wodurch die Anfälligkeit für Volatilität verringert wird.5