Das Kelly-Kriterium hat sich als entscheidendes Werkzeug unter erfahrenen Investoren etabliert, um die optimale Größe ihrer Portfolioallokationen zu bestimmen. Investoren wie Mohnish Pabrai, Bill Miller und Nick Sleep haben diese Methode erfolgreich in ihren Anlagestrategien angewendet. Dieser Artikel beleuchtet die praktischen Aspekte des Kelly-Kriteriums und bietet Einblicke in seine vereinfachten Versionen sowie realistische Anwendungen.
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt.
Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.
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Grundlagen des Kelly-Kriteriums
Das Kelly-Kriterium wurde ursprünglich 1956 von John Kelly formuliert und berechnet die ideale Kapitalallokation, die darauf abzielt, das langfristige Portfoliowachstum zu maximieren. In seiner einfachsten Form wird die Formel wie folgt ausgedrückt:
Kelly % = Edge \/ Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds die potenziellen Gewinne darstellen).
Praktisches Beispiel: Münzwurf
Stellen Sie sich ein Münzwurf-Szenario vor, bei dem die Gewinnchance bei 50 % für jeden gesetzten Euro liegt. Dies bedeutet einen erwarteten Wert von 0,50 €, mit der Möglichkeit, die Investition zu verdoppeln. Der Kelly-Prozentsatz hier wäre:
Kelly % = 0.5 \/ 2 = 25%. Dies zeigt, dass ein Investor 25 % seines Kapitals in eine solche Investition allokieren sollte, um das Wachstum über die Zeit zu optimieren.
Prominente Investoren wie Warren Buffett und Joel Greenblatt haben entweder intuitiv oder explizit ihre Anlagestrategien mit den Prinzipien des Kelly-Kriteriums in Einklang gebracht und bevorzugen konzentrierte, aber wohlüberlegte Portfolioverteilungen.
Einschränkungen und Überlegungen
Die Anwendung des Kelly-Kriteriums im Investitionsbereich bringt jedoch eigene Herausforderungen mit sich. Die Formel geht davon aus, dass Investitionen mehrfach unter identischen Bedingungen wiederholt werden können, was ihre Nutzung für einmalige Aktienkäufe kompliziert. Diese inhärente Schwierigkeit führt häufig zu Fehlanwendungen und Missverständnissen des Kriteriums.
Sequenzielles Wetten und Risikomanagement
Um diese Einschränkung zu veranschaulichen, betrachten wir das Beispiel des Münzwurfs erneut. Wenn ein Investor mit einer 25%igen Allokation seines Kapitals in diese Investition beginnt, würde ein Verlust dazu führen, dass er weitere 25 % seines verbleibenden Kapitals setzt. Statistisch gesehen würde man erwarten, die Hälfte der Zeit zu gewinnen, jedoch besteht das reale Risiko, mehrere Wetten hintereinander zu verlieren, was zu einem erheblichen Kapitalverlust führen kann.
Das Kelly-Kriterium bietet einen Rahmen zur Balance zwischen Risiko und Wachstum, der das Potenzial für eine langfristige Kapitalsteigerung maximiert. In verschiedenen Grafiken visualisiert, erweist sich die optimale Wette von nur 25 % Kapitalallokation als kluger Ansatz, der nachhaltiges Wachstum fördert.
Praktische Anpassungen des Kelly-Kriteriums
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt. Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.0
Anpassung des Kriteriums für bessere Ergebnisse
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt. Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.1
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt. Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.2
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt. Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.3
Historisch gesehen haben einige der erfolgreichsten Investoren konzentrierte Portfolios geführt. Ein Beispiel ist die Nomad Partnership, die bei ihrer Auflösung im Jahr 2011 nur drei Aktien – Costco, Amazon und Berkshire Hathaway – hielt. Diese Konzentrationsstrategie lädt dazu ein, zu erkunden, wie das Kelly-Kriterium bei der Positionsgröße in ähnlichen Szenarien helfen kann.4
