Das Kelly-Kriterium ist ein bedeutendes Werkzeug, das einige der erfolgreichsten Investoren nutzen, um zu bestimmen, wie viel ihres Kapitals sie in spezifische Anlagen investieren sollten. Diese Methode, die von Persönlichkeiten wie Warren Buffett und Mohnish Pabrai propagiert wird, ist entscheidend für diejenigen, die das langfristige Wachstum ihres Portfolios maximieren möchten. In diesem Artikel werden wir die praktischen Implikationen des Kelly-Kriteriums untersuchen und eine vereinfachte Version der Formel vorstellen, um sie für alle Investoren zugänglich zu machen.
Um unsere Diskussion zu beginnen, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie haben 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und identische Realisierungswahrscheinlichkeiten aufweisen. In diesem theoretischen Szenario könnten Sie jedem Posten in Ihrem Portfolio ein gleiches Gewicht von 2 % zuweisen. Ein solches vielfältiges Portfolio würde wahrscheinlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, da die Vielzahl an Investitionen dazu beiträgt, das Risiko zu mindern.
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Was ist das Kelly-Kriterium?
Das Kelly-Kriterium, entwickelt von John Kelly im Jahr 1956, bietet eine Formel zur Berechnung des optimalen Anteils des Kapitals, um das langfristige Wachstum zu maximieren. Die grundlegende Formel lässt sich wie folgt zusammenfassen:
Kelly % = Edge / Odds (wobei Edge den erwarteten Wert und Odds die potenziellen Gewinne darstellen).
Wenn Sie beispielsweise einen Münzwurf mit einer Gewinnchance von 50 % für jeden Einsatz von 1 € betrachten (was einen erwarteten Wert von 0,50 € ergibt), betragen die potenziellen Gewinne 2 €. Die Anwendung der Kelly-Formel ergibt dann:
Kelly % = 0,5 / 2 = 25 %.
Praktische Anwendungen des Kelly-Kriteriums
Viele prominente Investoren, darunter Joel Greenblatt und Bill Miller, wenden das Kelly-Kriterium an, um ihre Investitionsentscheidungen zu leiten. Sie verwalten häufig Portfolios mit erheblicher Konzentration, was höhere Renditen bei gut recherchierten Ideen ermöglicht. So hatte die Nomad Partnership zum Zeitpunkt ihrer Auflösung im Jahr 2011 lediglich drei Aktien: Costco, Amazon und Berkshire Hathaway.
Es ist jedoch wichtig, die Grenzen des Kelly-Kriteriums im Kontext der Anlagewelt zu erkennen. Die Formel geht von wiederholten identischen Wetten aus, was ihre Anwendung bei einmaligen Investitionen schwierig macht. Dies erklärt, warum Pabrai in bestimmten Situationen Abstand von der Formel genommen hat.
Risiko und Rendite ausbalancieren
Das Kelly-Kriterium zielt darauf ab, ein Gleichgewicht zwischen Wachstum und Risiko zu finden und somit die langfristige Kapitalwertsteigerung zu optimieren. Wenn Sie beispielsweise 25 % Ihres Kapitals in eine Investition mit einer 50 %igen Erfolgswahrscheinlichkeit und einer potenziellen Rendite von 200 % investieren, mag dies als klug erscheinen. Die Realität zeigt jedoch, dass selbst statistisch günstige Wetten zu aufeinanderfolgenden Verlusten führen können, was Ihr Kapital gefährdet.
Die Formel legt nahe, dass ein Anteil von 25 % der optimale Punkt für die Maximierung des Wachstums auf lange Sicht ist und als mathematischer Schutz gegen sowohl Überwetten als auch Überdiversifizierung fungiert. Dennoch bedeutet die sequenzielle Natur des Kelly-Kriteriums, dass sie möglicherweise nicht die zahlreichen Einschränkungen berücksichtigt, die häufig im Portfoliomanagement auftreten.
Anpassung des Kelly-Kriteriums in der Praxis
Um unsere Diskussion zu beginnen, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie haben 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und identische Realisierungswahrscheinlichkeiten aufweisen. In diesem theoretischen Szenario könnten Sie jedem Posten in Ihrem Portfolio ein gleiches Gewicht von 2 % zuweisen. Ein solches vielfältiges Portfolio würde wahrscheinlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, da die Vielzahl an Investitionen dazu beiträgt, das Risiko zu mindern.0
Um unsere Diskussion zu beginnen, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie haben 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und identische Realisierungswahrscheinlichkeiten aufweisen. In diesem theoretischen Szenario könnten Sie jedem Posten in Ihrem Portfolio ein gleiches Gewicht von 2 % zuweisen. Ein solches vielfältiges Portfolio würde wahrscheinlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, da die Vielzahl an Investitionen dazu beiträgt, das Risiko zu mindern.1
Um unsere Diskussion zu beginnen, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie haben 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und identische Realisierungswahrscheinlichkeiten aufweisen. In diesem theoretischen Szenario könnten Sie jedem Posten in Ihrem Portfolio ein gleiches Gewicht von 2 % zuweisen. Ein solches vielfältiges Portfolio würde wahrscheinlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, da die Vielzahl an Investitionen dazu beiträgt, das Risiko zu mindern.2
Fazit
Um unsere Diskussion zu beginnen, betrachten wir ein Gedankenexperiment, inspiriert von einem der Partnerschaftsbriefe von Nick Sleep. Stellen Sie sich vor, Sie haben 50 außergewöhnliche Investitionsmöglichkeiten identifiziert, die alle die gleiche Sicherheitsmarge und identische Realisierungswahrscheinlichkeiten aufweisen. In diesem theoretischen Szenario könnten Sie jedem Posten in Ihrem Portfolio ein gleiches Gewicht von 2 % zuweisen. Ein solches vielfältiges Portfolio würde wahrscheinlich eine geringere Volatilität aufweisen als ein konzentriertes, da die Vielzahl an Investitionen dazu beiträgt, das Risiko zu mindern.3
